welle::erd.ferkel

Wieder mal ein nutzloses Flash.Spiel, wieder mal bei b3ta entdeckt. Man dreht eine der Scheiben, wenn deren Linien eine Linie einer Nachbarscheibe berühren dreht die sich ebenfalls. Ziel sind möglichst lange Kettenreaktionen (gemessen an der Zahl der Scheibendrehungen), WG-Rekord liegt bei knapp über 1200.

Nach meiner Einschätzung terminiert das ganze, für einen richtigen Beweis bin ich zu faul. Mit ein wenig rumbasteln sieht man schnell, dass “stabile Inseln” entstehen können, die sich ohne Eingriff von außen nicht mehr auflösen, z.B. so was wie ein L-förmiges Stück in der Ecke rechts oben und ein Klumpen gleichgesinnter Artgenossen drumherum. Es gibt also keine unendlich langen Kettenreaktionen (endlich viele Felder mit endlich vielen Zuständen ergeben endlich viele Übergänge, die deterministisch ineinander übergehen, also gibt es eine Obergrenze für die Zahl der Zustandswechsel). Allerdings ist die Zahl der möglichen Zustände ziemlich groß (1,8*10¹⁴⁶), dazu dann noch die je 256 Möglichkeiten, eine Reaktion auszulösen … also ein wenig viel, um alle Möglichkeiten einfach mal auszurechnen.

Wie viele Drehungen sind nun maximal möglich? Ist 1200 weit weg vom Maximum? Viel Spaß mit dieser kleinen Denkaufgabe.