Beweis: Übung

welle::erd.ferkel

Beweis: Übung Wed, Jul 23. 2008

Vor dem Mittagessen bemerkt: Seien m und n teilerfremde natürliche Zahlen (nicht 0). Dann existieren zu jedem k≥mn natürliche Zahlen (0 erlaubt) i und j mit k=im+jn.

Na, das hätte mir auch mal früher auffallen können!

Posted by erdferkel in Uni Comments: (2) Trackbacks: (0)

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#1 - Zehfee said:
2008-07-25 00:14 - (Reply)

Etwas allgemeiner formuliert (und hoffentlich überhaupt richtig): Das von den Zahlen a_1 bis a_n aufgespannte Ideal ist gleich dem Ideal, das von ihrem ggT aufgespannt wird.
Achja, Algebra, das war schon eine lustige Sache…

Zehfee

#1.1 - Erdferkel said:
2008-07-26 11:48 - (Reply)

Glaubst Du, dass stimmt? Nehmen wir z.B. 2 und 3, die spannen das additive Ideal {0,2,3,4,5,...} auf, das von 1 aufgespannte Ideal ist aber ganz N.

Ich würde eher sagen, dass zwischen dem von a_1 bis a_n aufgespanntem Ideal und dem vom ggT aufgespannten nur eine endliche Differenz besteht. Oder?

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